В буквальном переводе с японского "отаку" - это "ваш дом", очень вежливая форма обращения к собеседнику, , близкая по значению к русскому "ваша милость".

В современном японском это выражение употребляется очень редко, а потому японские фэны научной фантастики позаимствовали это слово для своего особого обращения друг к другу. В дальнейшем их стали называть "отаку-дзоку", то есть "те, кто называет друг друга отаку". Сейчас в японском языке слово "отаку" обычно используется в значении "фанатик чего-либо". Бывают аниме-отаку, кино- отаку, компьютер-отаку и так далее.
Кстати, в Японии это слово имеет негативный оттенок и назвать так другого - это оскорбление, конечно, если ваш собеседник сам не просит называть его "отаку".
В других странах слово "отаку" постепенно начало обозначать "поклонник аниме и манги".
Часто термин "отаку" используется расширительно, в значении "поклонник современной японской массовой культуры: аниме, манги, кино, музыки, литературы и т.д.".
Заметьте, что за пределами Японии это слово не является оскорбительным, и потому вполне допустимо в общении с незнакомыми людьми.
Основная часть японских отаку - это старшие школьники и младшие студенты. За пределами Японии отаку обычно немного старше, но чем более в стране распространены аниме и манга, тем ближе их поклонники к японскому "стандарту". Первые отаку были преимущественно мужского пола, но сейчас (и в России в том числе) соотношение парней и девушек примерно 50/50. Сходный баланс и между "физиками" и "лириками".
Основной формой общения российских отаку является "анимка" - собрание трех и более отаку в произвольном месте и в произвольное время. Бывают "анимки с просмотром" (когда отаку смотрят аниме дома или у кого-либо на работе), "анимки-культпоходы" (когда отаку идут в кино смотреть аниме или японский фильм), простые анимки, анимки на природе и так далее.
Как и большинство фэнов, отаку в общении активно используют псевдонимы - естественно, по преимуществу взятые из аниме и манги. Однако забавно, что наиболее известные российские отаку известны под своими настоящими именами, а не под псевдонимами.
Кроме общения, отаку также занимаются творчеством. К его основным видам относятся: переводы аниме и манги, написание фанфиков, додзинси и всевозможных FAQ, "рисование в стиле", косплей, караоке-перепевки японских песен, создание интернет-страниц, посвященных японскому масскульту. Некоторые отаку зарабатывают на жизнь коммерческим творчеством, связанным с аниме, но это творчество, разумеется, нельзя считать любительским.